методы ветвей и границ

 

методы ветвей и границ
Один из общих подходов к решению дискретных задач оптимального программирования, для которых еще не выработаны специфические способы (алгоритмы) решения. Они характеризуются частичным целенаправленным перебором возможных вариантов. При этом решаемая задача последовательно «ветвится», заменяясь более простыми, и путем анализа с помощью графа «дерево задач» отбрасываются заведомо непригодные варианты, чем облегчается дальнейший перебор.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• branch and bound technique

 

эконометрика
Научная дисциплина, предметом которой является изучение количественной стороны экономических явлений и процессов средствами математического и статистического анализа. (близкое, но не тождественное значение имеет термин «эконометрия», под которым обычно понимается наука,. которая тесно связана с математической экономией и отличается от последней в основном применением конкретного числового материала). В Э. как бы синтезируются достижения теоретического анализа экономики с достижениями математики и статистики (прежде всего математической статистики). Сам термин «Э.» происходит от двух слов: экономия и метрика, т.е. измерение. Он введен в науку норвежским ученым Р.Фришем, лауреатом Нобелевской премии по экономике. Широко известный международный журнал этого направления тоже называется «Econometrica» (основан в 1933 г. Р.Фришем). Есть много определений Э. По нашему мнению, Э. — одно из ответвлений комплекса научных дисциплин, объединяемого понятием — «экономико-математические методы». Ее главным инструментом является эконометрическая модель (как определенный тип экономико-математических моделей), задачей — проверка экономических теорий на фактическом (эмпирическом) материале при помощи методов математической статистики. Среди конечных прикладных задач Э. выделяют две: прогноз экономических и социально-экономических показателей анализируемой экономической системы, имитацию различных возможных сценариев развития этой системы. По уровню иерархии анализируемой экономической системы выделяют макроуровень (т.е. страны в целом), мезоуровень (регионы, отрасли, корпорации) и микроуровень (домашние хозяйства, фирмы). Э. применяет такие методы, как регрессионный анализ, анализ временных рядов, системы одновременных уравнений, статистические методы классификации и снижения размерности, а также другие методы и инструментарий теории вероятностей и математической статистики.1 1 Айвазян С.А. Основы эконометрики. М.: Юнити-«Дана». 2001. С.19-20 Эконометрические методы применяются для построения крупных эконометрических систем моделей, описывающих экономику той или иной страны и включающих в качестве составных элементов производственную функцию, инвестиционную функцию, а также уравнения, характеризующие движение занятости, доходов, цен и процентных ставок и другие блоки. Среди наиболее известных эконометрических систем подобного рода, по которым ведутся расчеты на ЭВМ, — так называемые Брукингская модель, Уортонская модель (США). Приемы и методы Э. применяются также в анализе спроса и потребления. Э. как наука возникла в начале- середине прошлого века, хотя истоки ее восходят к В.Петти (XVII век) с его «политической арифметикой», О.Курно и Э.Энгелю (ХIХ в.) и др. В ХIХ в. были разработаны и началось использование в Э. таких статистических методов, как множественная регрессия, статистическая проверка гипотез, теория ошибок, выборочные методы ( Р.Фишер, К. Пирсон, Э.Пирсон и др.). В первой половине ХХ в. появился интерес к моделированию структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке (Р.Аллен, А.Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача идентификации (Е.Уоркинг), начинается изучение производственной функции (Ч.Кобб, П.Дуглас), статистическое моделирование делового цикла (Н.Кондратьев, Е.Слуцкий, Р.Фриш). Макроэконометрические исследования начали Я.Тинберген и Р.Фриш, ставшие первыми в истории лауреатами Нобелевской премии по экономике (1968 г.). После второй мировой войны важным центром развития Э. стала Комиссия Коулса (США). Новый инструментарий Э. получила в результате разработки моделей одновременных уравнений (Т.Хаавельмо, Т.Купманс, Г.Тейл и др.) В последние десятилетия методы Э. сыграли решающую роль в освоении и развитии использования компьютерной техники в экономических расчетах разного уровня и назначения. Определенный вклад в развитие Э. внесли и отечественные экономисты (Е.Е.Слуцкий, Л.В.Канторович и др.), несмотря на длительное официальное третирование эконометрии как «буржуазной», «антимарксистской» и «вредной» «лженауки». Большая роль в ее реабилитации принадлежала академику В.С.Немчинову — написанная им статья «Эконометрия» (1965 г.) явилась своего рода открытием для широкой экономической общественности страны.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• econometrics

 

экономико-математические методы
эконометрика
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

экономико-математические методы
ЭММ
Обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики. Введено академиком В.С.Немчиновым в начале 60-х годов. Встречаются высказывания о том, что это название весьма условно и не отвечает современному уровню развития экономической науки, так как «они (ЭММ. — авт.) не имеют собственного предмета исследования, отличного от пред¬мета исследования специфических экономических дисциплин»[1]. Однако, хотя тенденция подмечена верно, она, по-видимому, реализуется еще не скоро. ЭММ в действительности имеют общий объект исследования с другими экономическими дисциплинами — экономику (или шире: социально-экономическую систему), но разный предмет науки: т.е. они изучают разные стороны этого объекта, подходят к нему с разных позиций. И главное, при этом используются особые методы исследования, развитые настолько, что сами они становятся отдельными научными дисциплинами особого методологического характера. В отличие от дисциплин, в которых преобладают онтологические аспекты, а методы исследования выступают лишь в большей или меньшей степени как вспомогательные средства, в «методологических» дисциплинах, составляющих значительную часть комплекса ЭММ, методы сами оказываются объектом исследования. Кроме того, действительный синтез экономики и математики еще впереди, потребуется немало времени, пока он осуществится в полной мере. Общепринятая классификация экономико-математических дисциплин, явившихся сплавом экономики, математики и кибернетики, пока не выработана. С известной долей условности ее можно представить в виде следующей схемы[2]. 0. Принципы экономико-математических методов: теория экономико-математического моделирования, включая экономико-статистическое моделирование; теория оптимизации экономических процессов. 1.Математическая статистика (ее экономические приложения): выборочный метод; дисперсионный анализ; корреляционный анализ; регрессионный анализ; многомерный статистический анализ; факторный анализ; теория индексов и др. 2. Математическая экономия и эконометрия: теория экономического роста (модели макроэкномической динамики); теория производственных функций; межотраслевые балансы (статические и динамические); национальные счета, интегрированные материально-финансовые балансы; анализ спроса и потребления; региональный и пространственный анализ; глобальное моделирование и др. 3. Методы принятия оптимальных решений, включая исследование операций: оптимальное (математическое) программирование; линейное программирование; нелинейное программирование; динамическое программирование; дискретное (целочисленное) программирование; блочное программирование; дробно-линейное программирование; параметрическое программирование; сепарабельное программирование; стохастическое программирование; геометрическое программирование; методы ветвей и границ; сетевые методы планирования и управления; программно-целевые методы планирования и управления; теория и методы управления запасами; теория массового обслуживания; теория игр; теория решений; теория расписаний. 4. ЭММ и дисциплины, специфичные для централизованно планируемой экономики: теория оптимального функционирования социалистической экономики (СОФЭ); оптимальное планирование: народнохозяйственное; перспективное и текущее; отраслевое и региональное; теория оптимального ценообразования; 5. ЭММ, специфичные для конкурентной экономики: модели рынка и свободной конкуренции; модели делового цикла; модели монополии, дуополии, олигополии; модели индикативного планирования; модели международных экономических отношений; модели теории фирмы. 6. Экономическая кибернетика: системный анализ экономики; теория экономической информации, включая экономическую семиотику; теория управляющих систем, включая теорию автоматизированных систем управления. 7. Методы экспериментального изучения экономических явлений (экспериментальная экономика): математические методы планирования и анализа экономических экспериментов; методы машинной имитации и стендового экспериментирования; «деловые игры». В ЭММ применяются различные разделы математики, математической статистики и математической логики; большую роль в машинном решении экономико-математических задач играют вычислительная математика, теория алгоритмов и другие смежные дисциплины. [1] Шаталин С.С. Функционирование экономики развитого социализма. — М.: Изд-во МГУ, 1982. [2] Приведенная схема была разработана автором в 1976-78 гг., для Комитета по социальным наукам Международной федерации документации и использована им при составлении библиографической классификации (УДК) по разделу «Математические методы в экономике».
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

Синонимы

• эконометрика

EN

• econometrics
• economico-mathematical methods

 

экономико-математические методы
эконометрика
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

экономико-математические методы
ЭММ
Обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики. Введено академиком В.С.Немчиновым в начале 60-х годов. Встречаются высказывания о том, что это название весьма условно и не отвечает современному уровню развития экономической науки, так как «они (ЭММ. — авт.) не имеют собственного предмета исследования, отличного от пред¬мета исследования специфических экономических дисциплин»[1]. Однако, хотя тенденция подмечена верно, она, по-видимому, реализуется еще не скоро. ЭММ в действительности имеют общий объект исследования с другими экономическими дисциплинами — экономику (или шире: социально-экономическую систему), но разный предмет науки: т.е. они изучают разные стороны этого объекта, подходят к нему с разных позиций. И главное, при этом используются особые методы исследования, развитые настолько, что сами они становятся отдельными научными дисциплинами особого методологического характера. В отличие от дисциплин, в которых преобладают онтологические аспекты, а методы исследования выступают лишь в большей или меньшей степени как вспомогательные средства, в «методологических» дисциплинах, составляющих значительную часть комплекса ЭММ, методы сами оказываются объектом исследования. Кроме того, действительный синтез экономики и математики еще впереди, потребуется немало времени, пока он осуществится в полной мере. Общепринятая классификация экономико-математических дисциплин, явившихся сплавом экономики, математики и кибернетики, пока не выработана. С известной долей условности ее можно представить в виде следующей схемы[2]. 0. Принципы экономико-математических методов: теория экономико-математического моделирования, включая экономико-статистическое моделирование; теория оптимизации экономических процессов. 1.Математическая статистика (ее экономические приложения): выборочный метод; дисперсионный анализ; корреляционный анализ; регрессионный анализ; многомерный статистический анализ; факторный анализ; теория индексов и др. 2. Математическая экономия и эконометрия: теория экономического роста (модели макроэкномической динамики); теория производственных функций; межотраслевые балансы (статические и динамические); национальные счета, интегрированные материально-финансовые балансы; анализ спроса и потребления; региональный и пространственный анализ; глобальное моделирование и др. 3. Методы принятия оптимальных решений, включая исследование операций: оптимальное (математическое) программирование; линейное программирование; нелинейное программирование; динамическое программирование; дискретное (целочисленное) программирование; блочное программирование; дробно-линейное программирование; параметрическое программирование; сепарабельное программирование; стохастическое программирование; геометрическое программирование; методы ветвей и границ; сетевые методы планирования и управления; программно-целевые методы планирования и управления; теория и методы управления запасами; теория массового обслуживания; теория игр; теория решений; теория расписаний. 4. ЭММ и дисциплины, специфичные для централизованно планируемой экономики: теория оптимального функционирования социалистической экономики (СОФЭ); оптимальное планирование: народнохозяйственное; перспективное и текущее; отраслевое и региональное; теория оптимального ценообразования; 5. ЭММ, специфичные для конкурентной экономики: модели рынка и свободной конкуренции; модели делового цикла; модели монополии, дуополии, олигополии; модели индикативного планирования; модели международных экономических отношений; модели теории фирмы. 6. Экономическая кибернетика: системный анализ экономики; теория экономической информации, включая экономическую семиотику; теория управляющих систем, включая теорию автоматизированных систем управления. 7. Методы экспериментального изучения экономических явлений (экспериментальная экономика): математические методы планирования и анализа экономических экспериментов; методы машинной имитации и стендового экспериментирования; «деловые игры». В ЭММ применяются различные разделы математики, математической статистики и математической логики; большую роль в машинном решении экономико-математических задач играют вычислительная математика, теория алгоритмов и другие смежные дисциплины. [1] Шаталин С.С. Функционирование экономики развитого социализма. — М.: Изд-во МГУ, 1982. [2] Приведенная схема была разработана автором в 1976-78 гг., для Комитета по социальным наукам Международной федерации документации и использована им при составлении библиографической классификации (УДК) по разделу «Математические методы в экономике».
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

Синонимы

• эконометрика

EN

• econometrics
• economico-mathematical methods

 

комбинаторные методы решения экономических задач
Совокупность (не вполне определенная) методов, основанных на идеях комбинаторики — отдела математики, изучающего вопросы, связанные с размещением и взаимным расположением частей конечного множества объектов. С помощью этих методов решаются разнообразные задачи математического программирования (если их не удается решить методами линейного или выпуклого программирования и др.). Они состоят либо в замене исходной задачи более «легкими» (см. Методы ветвей и границ), либо в построении правил, отсеивающих заведомо неоптимальные варианты решения. К.м. во многом носят эвристический характер, индивидуальны для разных классов задач, а часто и для отдельных задач. Причем нередко, чем более специален такой метод, тем эффективнее задача решается на ЭВМ. Специальными комбинаторными задачами являются задачи теории расписания.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• combinatorial methods in economics

 

теория расписаний
Научная дисциплина, посвященная разработке методов оптимизации оперативно-календарного планирования. Задачи Т.р. — один из видов задач исследования операций, объединяемых в классе задач упорядочения. Они состоят в определении оптимальной очередности обработки изделий на различных станках или других рабочих местах, составлении программы-»диспетчера» для управления работой ЭВМ в мультипрограммном режиме и т.п. Для решения задач используется ряд методов линейного программирования, дискретного программирования, методы ветвей и границ, сетевого планирования и управления. Последнее время особое развитие принимают приближенные методы решения, резко сокращающие перебор вариантов, (метод Монте-Карло). Сложность таких задач можно проиллюстрировать примером: требуется спланировать изготовление четырех изделий, каждое из которых проходит обработку на каждом из пяти станков. Существует (4!)5 или почти 7962 тыс. различных вариантов обработки (последовательностей); некоторые из них к тому же надо как-то отсеять, поскольку определенные операции следует выполнять в заданном порядке. На практике, разумеется, задачи еще намного сложнее. Проще других решаются так называемые задачи одного станка: поиск наилучшей последовательности обработки на нем некоторого множества деталей (наилучшей с точки зрения минимума затрат на пролеживание деталей до и после обработки, минимума времени задержки в выдаче деталей по сравнению с установленным сроком, минимального объема незавершенного производства и т.п.). Существует также ряд моделей планирования работы производственного участка (методическую основу для них дает модель Джонсона для n деталей и двух станков, но она представляет лишь теоретический интерес и малоприменима на практике). Наконец, Т.р. содержит методы составления календарных планов работы предприятий. Обычно задача ставится таким образом: составить план изготовления всех изделий, в котором не нарушались бы технологические ограничения, ограничения по мощности оборудования, а также сроки запуска и выпуска продукции. См. также: Задача о коммивояжере, Оперативно-календарное планирование.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• scheduling theory

 

экспертная система
ЭС
Система, использующая базу знаний для решения задач в некоторой предметной области. ЭС - одно из направлений ИИ.
Синоним - knowledge-based system.
Особый класс систем искусственного интеллекта, включающий знания об определённой слабо структурированной и трудно формализуемой узкой предметной области и способная предлагать и объяснять разумные решения. Ее основным назначением является: интерпретация данных, диагностика состояния, мониторинг, прогнозирование, планирование и обучение.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

экспертная система
Компьютерная система, предназначенная для решения качественных задач с помощью накапливаемых знаний и получения из них логических выводов. Последние могут вырабатываться как с помощью формализации собранной от экспертов-специалистов в данной предметной области информации, так и с помощью извлечения знаний из других информационных источников. Э.с. с успехом применяются в управлении производством и исследовании операций для решения как тактических задач типа составления графика работы оборудования, так и стратегических — планирования, прогнозирования, распределения ресурсов. Э.с. способны фиксировать неудачные решения и учитывать их в дальнейшем, встречаясь с аналогичными задачами. Они оценивают ограничения задачи, и если при этих ограничениях она оказывается неразрешимой, автоматически смягчают их, следуя установленным приоритетам, пока не «выходят» на приемлемые удовлетворительные решения. Применяются разнообразные экономико-математические методы: сети, методы ветвей и границ, стохастические процессы и др. В некоторых достаточно узких областях Э.с. оказываются эффективнее человека-специалиста (как правило, это относится к решению хорошо структурированных задач, поддающихся строгому операциональному описанию, но не к слабоструктурированным проблемам).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

Синонимы

• ЭС

EN

• expert system

[ˈmeθəd]

access method вчт. метод доступа accounting method метод бухгалтерского учета accounting method метод бухгалтерской отчетности accrual method вчт. кумулятивный метод actuarial method актуарный метод approximation method способ аппроксимации audio-visual method аудио-визуальный метод (учебный процесс, использующий озвученные проецируемые изображения для облегчения усвоения учебного материала) axiomatic method аксиоматический метод axiomatical method аксиоматический метод branch-and-bound method метод ветвей и границ building method вчт. метод стандартных блоков business method метод деловой деятельности case-study method метод анализа конкретных ситуаций checksum method вчт. метод контрольных сумм component method вчт. метод компонентов contribution method способ уплаты взносов cost method метод калькуляции critical path method метод критического пути cut-and-try method метод проб и ошибок deferral method порядок отсрочки deferral method способ отсрочки demon method вчт. метод-демон depreciation method метод начисления износа direct-access method вчт. прямой метод доступа distribution method способ распределения distribution method способ распространения dual simplex method двойственный симплексный метод equity method метод оценки собственного капитала finite-difference method метод конечных разностей finite-element method метод конечных элементов first-in-first-out method вчт. метод обслуживания в порядке поступления gradient method градиентный метод gradient projection method метод проекции градиента graduation method метод сглаживания graph method графический метод graphic analysis method графико-аналитический метод gross profit method метод валовой прибыли heuristic method эвристический метод hierarchical access method вчт. иерархический метод доступа highest average method стат. метод наибольшего среднего index method метод индексов inference method вчт. стратегия вывода interview method метод интервью inventory flow method метод управления потоком запасов iteration method итерационный метод last-in-first-out method вчт. метод обслуживания в обратном порядке least-square method метод наименьших квадратов least-squares method метод наименьших квадратов liability method метод дебиторского долга management method метод управления manufacturing method производственный метод manufacturing method технология производства marketing method метод сбыта продукции matrix method матричный метод maximum likelihood method метод максимального правдоподобия maximum-likelihood method метод максимального правдоподобия method бот., зоол. классификация method логичность method метод, способ; прием method метод method pl методика (наука) method методика method порядок method система; порядок method система method способ method of assessment метод оценки method of average метод средних method of bonus allocation метод распределения вознаграждения method of bonus allocation метод распределения добавочного дивиденда method of bonus allocation метод распределения премии method of calculation метод вычисления method of calculation метод калькуляции method of calculation метод расчета method of comparison способ сравнения method of computing interest метод расчета процентов method of dispatch способ отправки method of doing business метод предпринимательства method of integer forms метод целочисленных форм method of leading averages метод ведущих средних method of leading variables метод ведущих переменных method of linearization метод линеаризации method of maximum likelihood метод максимального правдоподобия method of measurement способ измерения method of payment метод платежа method of production метод производства method of recording метод учета method of recording система регистрации method of settlement метод урегулирования method of smoothing метод сглаживания method of solution метод решения method of successive approximations метод последовательных приближений method of trial and error метод проб и ошибок method of valuation метод определения стоимости network method сетевой метод nonquantitative methods неколичественные методы nonsequential method непоследовательный метод numerical method численный метод numerical methods численные методы one-factor-at-a-time method метод раздельного исследования факторов overriding a method вчт. переопределение метода past equity method метод чистой стоимости капитала в прошлом периоде percentage-of-completion method метод процента выполнения point method точечный метод point-estimation method метод точечных оценок prediction-correction method метод предиктор-корректор production method метод производства production method технология производства promotional method метод рекламно-пропагандистской деятельности ranking method метод упорядочения ranking method способ упорядочения ranking methods методы упорядочения ray-casting method метод отслеживания лучей reducing balance method метод снижения баланса residual method метод остаточных чисел retail method метод розничной продажи sales method метод продажи sampling method выборочный метод sampling method stat. метод взятия выборок sampling method stat. метод выборочного контроля sampling method stat. метод выборочного обследования service output method метод оценки объема производства shortcut method ускоренный метод simplex method сиплексный метод simulation method метод моделирования snap-study method метод хронометрирования по отдельным отсчетам snapback method метод хронометрирования по отдельным отсчетам step-by-step method пошаговый метод stochastic approximation method метод стохастической аппроксимации targeting method метод контрольных показателей tax assessment method порядок налогообложения tax assessment method порядок установления налоговых ставок trial-and-error method метод проб и ошибок try-and-error method метод проб и ошибок unit-of-production method метод единицы измерения продукции valuation method метод оценки variation method вариационный метод variational method вариационный метод working method метод труда